证明lnX<X (X>0)

设y=lnx-x
y'=1/x-1
当y'=0时x=1
当y'<0时x>1
当y'>0时0<x<1
所以当x=1时y=lnx-x取最大值y=ln1-1=-1<0
所以lnx-x<-1<0
所以lnX<X (X>0)

把lnx与x同时e次方，得x和x的e次方 ，因为lnx为增函数，且x小于x的e次方（因为e大于0），所以lnX<X (X>0)

画图像

求导的方法也可以，不过估计你应该还没学